本章内容 + （1）多元函数的基本概念 + （2）多元函数微分法 + （3）多元函数的极值与最值 本节内容概要 + （一）多元函数的极限 + （二）多元函数连续性 + （三）偏导数 + （四）全微分 + （五）连续、可微、可导关系 本节常考…

--- 1.1 非齐次微分方程 1.1.1 基本概念 定义 ： 常系数非齐次线性微分方程 <font color=" ccc1d9" 描述：</font 1. 形式：$$y^{\prime\prime}+py^{\prime}+qy=f(x…

题型： 微分方程综合题 PART 1：解题方法 方法 ：解微分方程综合体 + （1）分析：是微分方程和什么内容的综合题； + （2）不同题型使用不同内容对应的常用方法； PART 2：典型例题 PART 3：知识点复盘 --- 题型： 微分…

--- 1.1 线性方程 定义 ： 线性方程 <font color=" ccc1d9" 描述：</font 未知函数 $y=y(x)$ 和未知函数的导数 $y^{\prime}$ 都是一次的，因此称之为线性； 标准形式：$$y^{\pri…

--- 38.1 二阶常系数齐次微分方程 定义 ： 二阶常系数齐次微分方程 <font color=" ccc1d9" 描述：</font 1. 结构： $$y^{\prime\prime}+q +py^{\prime}+qy=0$$ 2.…

--- 常考题型与典型例题 常考内容 + (一)无穷区间上的反常积分 + (二)无界函数的反常积分 常考题型与典型例题 + 题型一：反常积分的敛散性 + 题型二：反常积分的计算 1.1 无穷限的的反常积分 1.1.1 基本概念 引入 + 定…

--- 常考题型与典型例题 常考内容 + (一)几何应用 + (二)物理应用 常考题型与典型例题 + 题型一：几何应用 + 题型二：物理应用 1.1 概念引入 什么问题适合用定积分求解 + 1)非均匀连续分布在 $[a,b]$ + 2)所求…

--- 1.1 定积分的计算 1.1.1 概念引入 变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系 + 定积分的定义，直接用于计算很麻烦 + $\int a^bf(x)\operatorname{d}x\mathop{\Delta}\lim {…

--- 本章常考题型与典型例题 考试内容 + (一)定积分概念 + (二)定积分的性质 + (三)积分上限的函数 + (四)定积分的计算 常考题型 + 题型一：定积分的概念、性质及几何意义 + 题型二：定积分计算 （重点） + 题型三：变上…

--- 1.1 分部积分法 1.1.1 基本概念 定义 ： 分布积分法 <font color=" ccc1d9" 描述：</font 设 $u(x),\nu(x)$ 有连续一阶导数，则 $\int udv=uv-\int vdu$ 解释 …

--- 本章常考题型与典型例题 考试内容 + (一)不定积分的概念与性质 + (二)不定积分基本公式 + (三)三种主要积分法 + (四)三类常见可积函数的积分 常考题型 + 求不定积分 (换元、分部) 1.1 什么是不定积分 知识点分布 …

--- 1.1 第一类换元法 引入：从求导数开始 - 求导数的时候，最核心的方法是什么？ - 1. 有理运算法则（加减乘除）； - 2. 复合函数求导法； - 隐函数求导法进而参数方程求导法都是前两者的结论； - 逆过程 - 所以当考虑求导…