本节内容概要 + （一）收敛半径、收敛区间、收敛域 + （二）幂级数的性质 + （三）函数的幂级数展开 本节常考题型 + 题型一：求收敛半径、收敛区间及收敛域 + 题型二：将函数展开为幂级数 + 题型三：级数求和 + 难点 + 重点 ---…

--- 48.1 正项级数 48.1.1 正项级数的定义 定理 ： 正项级数的收敛性 <font color=" 8db3e2" <font color=" c6d9f0" 描述：</font </font 正项 $\sum u n$ 收敛…

题型： 第一类面积分的计算 PART 1：解题方法 PART 2：典型例题 例题 ：$\Sigma=\{(x,y,z)\mid x+y+z=1,x\geq0,y\geq0,z\geq0\}，则\iint \Sigma y^2dS$ + 分析…

--- 60.1 有向曲面及曲面元素的投影 60.1.1 基本曲面分类 双侧曲面 + 有两侧 只有一侧 + 莫比乌斯带 指定了侧的曲面，称之为有向曲面，其方向用法向量指向表示 + $\text{设 }\Sigma\text{为有向曲面},\…

本章内容 + 第一节：常数项级数 + 第二节：幂级数 + 第三节：傅里叶级数 本节内容概要 + (一) 级数的概念与性质 + (二) 级数的审敛准则 常考题型与典型例题 + 常数项级数敛散性的判定 --- 47.1 常数项级数基本概念 47…

--- 57.1 对弧长的曲线积分 57.1.1 基本概念 定义 ： 平面上对弧长的线积分 <font color=" ccc1d9" 描述：</font $$\int {L}f(x,y)ds=\lim {\lambda\to0}\sum …

--- 58.1 对坐标的曲线积分 解释 ：方法选择 + 封闭区间： + 格林公式 + 非封闭区间： + 判断：看是否与路径无关 - 利用偏导数是否相等 + 是与路径无关 + 改换路径 + 利用原函数 + 不是与路径无关 + 直接算方便 -…

题型： 累次积分交换次序或计算 PART 1：解题方法 解题步骤 ：举例 $\text{交换累次积分 }\int 0^1dx\int {x^2}^{2-x}f(x,y)dy\text{ 的次序}$ + 第一步：画出域 + + 第二步：按照画…

题型： 三重积分的计算 PART 1：解题方法 PART 2：典型例题 PART 3：知识点复盘 知识点 ：适合先二后一的情况 + 1. 被积函数仅仅是关于 z 的一元函数； + 2. 用 z=z 去截几何体的面积时，这个面积的公式好求（比…

本节内容概要 + （一）二重积分的概念与性质 + （二）二重积分计算 本节常考题型 + 题型一：累次积分交换次序及计算 + 题型二：二重积分计算 --- 44.0 极坐标基础知识 基础概念 + 概念： + 用角度和长度描述位置的坐标系 ； …

题型： 复合函数偏导数与全微分 PART 1：解题方法 题型 ：对变上限积分多元复合函数求导 + （1）将变上限积分带入进去； + （2）求导： + 如果对 X 求导，那就把 Y 当成常数。同理对 Y； + 根据 $(\int a^xf(t…

本节内容概要 + （一）无约束极值 + （二）条件极值与拉格朗日乘数法 + （三）最大、最小值 本节常考题型 + 题型一：求极值（无条件） + 题型二：求最大最小值 + 题型三：最大最小值的应用题 --- 43.1 多元函数的无条件极值 4…